y=x+1/(2x^2) x>0 求最小值

解：
很容易的。
由于x>0，所以可以用均值不等式。
y=x+1/(2x^2)
=x/2+x/2+1/(2x^2)
≥3*[1/8]^(1/3)
=3/2,
即原式≥3/2，
当且仅当
x/2=1/[2x^2]，
即x=1时取得等号，取得最小值。
谢谢！

y=x+1/(2x^2)
=1/2(x+x+1/x^2)
>=1/2*3三次根号（x*x*1/x^2）
=3/2

对函数求导得f(x)=1-1/x^3
当0<x<1时，函数递减
当x>1时，函数递增
所以当x=1时，函数有最小值3/2

问一下,是y=x+1/(2x^2)还是y=(x+1)/(2x^2)
哇,楼上好聪明

y=x+1/(2x^2)
＝x/2+x/2+1/(2x^2) 用极值定理
>=3/2

y=(1/2)x+(1/2)x+1/(2x^2)>=3*（1/2）=3/2